题目内容
【题目】如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90° ，CD与BE、AE分别交于点P、M．
求证：（1）△BAE∽△CAD；
（2）2CB2=CPCM．
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
(1)由相似三角形定理证明即可.
（2）先证明△CAP∽△CMA，即可得AC2=CPCM，由此可得2CB2=CPCM.
（1）证明：由已知：AC=
AB，AD=AE
∴
∵∠BAC=∠EAD
∴∠BAE=∠CAD
∴△BAE∽△CAD
（2）由（1）得到
，
∵△BAE∽△CAD
∴∠BEA=∠CDA
∵∠PME=∠AMD
∴△PME∽△AMD
∴
，
∴MPMD=MAME
∠PMA=∠DME
∴△PMA∽△EMD
∴∠APD=∠AED=90°
∵∠CAE=180°∠BAC∠EAD=90°
∴△CAP∽△CMA
∴AC2=CPCM
∵AC=AB
∴2CB2=CPCM
练习册系列答案
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血型统计表
血型 | A | B | AB | O |
人数 |
| 10 | 5 |
|
（1）本次随机抽取献血者人数为 人，图中m＝ ；
（2）补全表中的数据；
（3）若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是A型血？
（4）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．
