题目内容
(2011•葫芦岛)某校要选举一名学生会主席,先对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,成绩如下表;又进行了学生投票,每个学生都投了一张选票,且选票上只写了三名候选人中的一名,每张选票记0.5分.对选票进行统计
后,绘有如图(1),图(2)尚不完整的统计图.
笔试、面试成绩统计表
(1)乙的得票率是
(2)补全图(2)的条形统计图;
(3)求三名候选人笔试成绩的极差;
(4)根据实际情况,学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2:4:4的比例确定每人的最终成绩,高者当选,请通过计算说明,哪位候选人当选.

笔试、面试成绩统计表
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试成绩(分) | 72 | 86 | 90 |
面试成绩(分) | 82 | 85 | 87 |
36%
36%
,选票的总数为400
400
;(2)补全图(2)的条形统计图;
(3)求三名候选人笔试成绩的极差;
(4)根据实际情况,学校将笔试、面试、学生投票三项得分按2:4:4的比例确定每人的最终成绩,高者当选,请通过计算说明,哪位候选人当选.
分析:(1)乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率,选票的总数=选择甲的人数÷甲的得票率;
(2)求出丙的人数,补全图(2)的条形统计图;
(3)根据定义即可得到三名候选人笔试成绩的极差;
(4)由题意可分别求得三人的得分,比较得出结论.
(2)求出丙的人数,补全图(2)的条形统计图;
(3)根据定义即可得到三名候选人笔试成绩的极差;
(4)由题意可分别求得三人的得分,比较得出结论.
解答:解:(1)1-30%-34%=36% 136÷34%=400;(2分)
(2)400×30%=120人,如图如下:

(3)90-72=18.(4分)
(4)将笔试、面试、学生投票三项得分按2:4:4的比例确定每人的最终成绩为:
甲的成绩:72×0.2+82×0.4+136×0.5×0.4=74.4(分),
乙的成绩:86×0.2+85×0.4+144×0.5×0.4=80(分),
丙的成绩:90×0.2+87×0.4+120×0.5×0.4=76.8(分),
∵80>76.8>74.4,
∴乙当选.(8分)
(2)400×30%=120人,如图如下:

(3)90-72=18.(4分)
(4)将笔试、面试、学生投票三项得分按2:4:4的比例确定每人的最终成绩为:
甲的成绩:72×0.2+82×0.4+136×0.5×0.4=74.4(分),
乙的成绩:86×0.2+85×0.4+144×0.5×0.4=80(分),
丙的成绩:90×0.2+87×0.4+120×0.5×0.4=76.8(分),
∵80>76.8>74.4,
∴乙当选.(8分)
点评:本题考查了理解统计图的能力和平均数的计算能力.同时考查了极差的知识.

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