Question

【题目】如图，长方形ABCD的纸片，长AD=10厘米，宽AB=8厘米，AD沿点A对折，点D正好落在BC上的点F处，AE是折痕.

（1）图中有全等的三角形吗？如果有，请直接写出来；

（2）求线段EF的长；

Answer 1

【答案】（1）（2）5cm

【解析】

（1）由折叠性质可得：△ADE≌△AFE；

（2）由（1）可知AF=AD=10，EF=DE，利用勾股定理即可得到FC的长，根据勾股定理可求EF的长．

解：（1）由折叠性质可得：△ADE≌△AFE；

（2）∵△ADE≌△AFE，

∴AD=AF=10cm，DE=EF，

在Rt△ABF中，BF=，

∵BC=AD=10cm，BF=6cm，

∴FC=4cm，

∵在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2．

∴EF2=（8-EF）2+16，

∴EF=5.