题目内容
【题目】下列命题：
①若
是完全平方式，则
；
②若
三点在同一直线上，则
；
③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；
④一个多边形的内角和是它的外角和的
倍，则这个多边形是六边形．
其中真命题个数是（ ）
A. 
B. C. 
D. 
【答案】B
【解析】
利用完全平方公式对①进行判断；利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后求出m，则可对②进行判断；根据等腰三角形的性质对③进行判断；根据多边形的内角和和外角和对④进行判断．
解：若
是完全平方式，∴kx=±
,∴
，所以①错误；
若
三点在同一直线上，设直线
的解析式为y=kx+b，把A（2,6），B（0,4）代入，
，∴b=4,k=1，∴
，则
时，
，所以②正确；
等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，所以③错误；
一个多边形的内角和是它的外角和的
倍，设有n条边，则（n-2）×180=360×2, ∴n=6，∴这个多边形是六边形，所以④正确．
故选：B．
【题目】为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：
天数（x） | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p（元） | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=
，
设李师傅第x天创造的产品利润为W元．
（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？
（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？
【题目】某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进
、
、
三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣
件，购进种型号的衬衣
件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示：
型号 |
|
|
|
进价（元/件） | 100 | 200 | 150 |
售价（元/件） | 200 | 350 | 300 |
（Ⅰ）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为______；
（Ⅱ）求与之间的函数关系式；
（Ⅲ）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元.
①求利润
（元）与
（件）之间的函数关系式；
②求商场能够获得的最大利润.
