Question

【题目】如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB、下列确定P点的方法正确的是（ ）
A.P为∠A，∠B两角平分线的交点
B.P为AC，AB两边上的高的交点
C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点
D.P为AC，AB两边的垂直平分线的交点

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵P到∠A的两边的距离相等， ∴P为∠A的角平分线；
∵PA=PB，
∴P为AB的垂直平分线，
∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．
故选：C．
首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得P为∠A的角平分线；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得P为AB的垂直平分线，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．