题目内容
【题目】已知关于x的一元二次方程
﹣2kx+
+2=2（1﹣x）有两个实数根
，
，
（1）求实数k的取值范围；
（2）若方程的两实根，满足|
|=
﹣1，求k的值．
【答案】(1) k≤
；(2)-3.
【解析】
试题分析：（1）根据方程有两个实数根可以得到△≥0，从而求得k的取值范围；
（2）利用根与系数的关系将两根之和和两根之积代入代数式，求k的值即可．
试题解析：
﹣2kx+
+2=2（1﹣x），
整理得﹣（2k﹣2）x+=0．
（1）∵方程有两个实数根
，
，
∴△=
≥0，
解得k≤；
（2）由根与系数关系知：
=2k﹣2，
=，
又||=﹣1，代入得，|2k﹣2|=﹣1，
∵k≤，
∴2k﹣2＜0，
∴|2k﹣2|=﹣1可化简为：+2k﹣3=0，
解得k=1（不合题意，舍去）或k=﹣3，
∴k=﹣3．
练习册系列答案
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【题目】下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
