题目内容
【题目】对于任意实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t 总经过一个固定的点,这个点是( )
A. (1,0) B. (-1,0) C. (-1,3) D. (1,3)
【答案】D
【解析】
先把二次函数的解析式变形得到关于t的不定方程得(1-x)t=y-x2-2x,由于t有无数个值,所以1-x=0且y-x2-2x=0,然后求出x与y即可得到固定的点的坐标.
把y=x2+(2-t)x+t变形得到(1-x)t=y-x2-2x,
∵对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,
∴1-x=0且y-x2-2x=0,
∴x=1,y=3,
即这个固定的点的坐标为(1,3),
故选D.
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