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当k取什么值时,关于x的方程x
2
+kx+k+3=0有两个相等的实数根?
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∵△=k
2
-4(k+3)=k
2
-4k-12,
∴原方程有两个相等的实数根,k
2
-4k-12=0,
解得k
1
=6,k
2
=-2,
当k=6或k=-2,原方程有两个相等的实数根.
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机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?
已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF丄CD,垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,則AE的长为______.
已知关于x的方程(m+2)x
2
-
5
mx+m-3=0.
(1)求证:方程有实数根;
(2)若方程有两个实数根,且两根平方和等于3,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x
2
+2kx+k
2
-k=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程一个根吗?若是,求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
已知关于x的方程kx
2
+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k满足( )
A.k<1
B.k>1
C.k<1且k≠0
D.k<0
关于x的一元二次方程2x+(k-4)x
2
+6=0没有实数根,则k的最小整数是______.
已知关于x的一元二次方程x
2
+2(k-1)x+k
2
-1=0有两个不相等的实数根x
1
,x
2
.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若3(x
1
+x
2
)=x
1
x
2
,求k的值.
关于x的方程x
2
-4x+a=0有两实数根,则实数a的取值范围是( )
A.a≤4
B.a<4
C.a>4
D.a≥4
关 闭
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