题目内容
【题目】如图,二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(﹣4,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
【答案】(1)y=﹣x2﹣4x;(2)(﹣2,4)、(﹣2+2,﹣4)、(﹣2﹣2,﹣4).
【解析】
试题分析:(1)把点A原点的坐标代入函数解析式,利用待定系数法求二次函数解析式解答;
(2)根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离,然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可.
试题解析:(1)由已知条件得,
解得,
所以,此二次函数的解析式为y=﹣x2﹣4x;
(2)∵点A的坐标为(﹣4,0),
∴AO=4,
设点P到x轴的距离为h,
则S△AOP=×4h=8,
解得h=4,
①当点P在x轴上方时,﹣x2﹣4x=4,
解得x=﹣2,
所以,点P的坐标为(﹣2,4),
②当点P在x轴下方时,﹣x2﹣4x=﹣4,
解得x1=﹣2+2,x2=﹣2﹣2,
所以,点P的坐标为(﹣2+2,﹣4)或(﹣2﹣2,﹣4),
综上所述,点P的坐标是:(﹣2,4)、(﹣2+2,﹣4)、(﹣2﹣2,﹣4).
练习册系列答案
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【题目】统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成): 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表:
组别(万人) | 组中值(万人) | 频数 |
7.5~14.5 | 11 | 5 |
14.5~21.5 | 6 | |
21.5~28.5 | 25 | |
28.5~35.5 | 32 | 3 |
上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图:
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;