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若规定一种新运算为a?b=
+
,如果2?
=-1,那么2001?2002=________.
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分析:由2?
=-1,利用题中的新定义确定出A的值,然后再利用新定义表示出所求的式子,把A的值代入后,利用拆项法变形后合并抵消,最后通分后,利用同分母分数的加法法则计算即可得出结果.
解答:由2?
=-1,根据题意得:
+
=-1,
解得:A=-1,
则2001?2002=
+
=
-
+
-
=
-
=
.
故答案为:
点评:此题考查了有理数的混合运算,是一道新定义的题.此类题是近年来中考的热点题型.理解新定义,确定出A的值是解本题的关键,最后计算时注意利用拆项的方法来简化运算.
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若规定一种新运算为a?b=
1
ab
+
1
(a-1)(b+A)
,如果2?
1
2
=-1,那么2001?2002=
1
2002000
1
2002000
.
已知x、y为有理数,现规定一种新运算⊙,即:x⊙y=xy+1.
(1)求2⊙4的值;
(2)若3⊙(2x-1)=4,求x的值;
(3)探索a⊙(b+c)与a⊙b+a⊙c的大小关系,并用等式把它们表达出来.
若规定一种新运算“⊕”的法则如下:a⊕b=a
2
+2ab,则-1⊕3的值为________.
若规定一种新运算为a?b=
1
ab
+
1
(a-1)(b+A)
,如果2?
1
2
=-1,那么2001?2002=______.
关 闭
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