题目内容
如图所示．梯形ABCD中，AD∥BC，BD，AC交于O点，过O的直线分别交AB，CD于E，F，且EF∥BC．AD=12厘米，BC=20厘米．求EF．
分析：由平行线的性质可得
=
=
=
，得出OE与BC，OF与AD的关系，进而即可求解EF的长．
| AD |
| BC |
| OA |
| OC |
| 12 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
解答：解：∵AD∥BC，EF∥BC，
∴
=
=
=
，
又
=
=
，
=
=
，
∴OE=
BC=
，OF=
AD=
，
∴EF=OE+OF=15．
∴
| AD |
| BC |
| OA |
| OC |
| 12 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
又
| OE |
| BC |
| OA |
| AC |
| 3 |
| 8 |
| OF |
| AD |
| OC |
| AD |
| 5 |
| 8 |
∴OE=
| 3 |
| 8 |
| 15 |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
| 15 |
| 2 |
∴EF=OE+OF=15．
点评：本题主要考查了平行线的性质问题，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．
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