题目内容
如图，Q为正方形ABCD的边CD的中点，P为BC边上一点（不与B、C重合），当P点满足条件 时，有AQ⊥PQ．
【答案】分析：把AQ⊥PQ作为已知条件，则∠CQP=∠DAQ，即△AQD∽△QPC，根据比例线段即可求解．
解答：解：∵AQ⊥PQ，
∴∠CQP=∠DAQ，
∵∠D=∠C，
∴△AQD∽△QPC，
∴
，
∵Q为正方形ABCD的边CD的中点，
∴CP=
CQ，
∴CP=
CB．
点评：本题考查了正方形的性质，属于探究性试题，解决这类题可以把结论作为已知条件来求解．
解答：解：∵AQ⊥PQ，
∴∠CQP=∠DAQ，
∵∠D=∠C，
∴△AQD∽△QPC，
∴
，∵Q为正方形ABCD的边CD的中点，
∴CP=
CQ，∴CP=
CB．点评：本题考查了正方形的性质，属于探究性试题，解决这类题可以把结论作为已知条件来求解．
练习册系列答案
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17、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
OM方向以
向以
（2009•梅州一模）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．