Question

14、用配方法解一元二次方程x²-8x+1=0，把右边配成完全平方后为（x-

4

）²=

15

．

Answer 1

分析：在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-8的一半的平方．

解答：解：把方程x²-8x+1=0的常数项移到等号的右边，得到x²-8x=-1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-8x+16=-1+16
配方得（x-4）²=15．
故答案为4，15．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．