题目内容
已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A(0,0)和B(2,2),现有四张正面分别标有数字-2,0,2,4的不透明卡片,它们除了数字不同外其余全部相同.先将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数记为x,将卡片放回后从中再取一张,将该卡片上的数字记为y,记P点的坐标为P(x,y),则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为 .
考点:列表法与树状图法,坐标与图形性质,等腰直角三角形
专题:计算题
分析:列表得出所有等可能的情况数,找出以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的情况数,即可求出所求的概率.
解答:解:列表如下:
得到所有等可能的情况数有16种,其中以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形有6种,分别为(2,-2),(2,0),(4,0),(-2,2),(0,2),(0,4),当p为(-2.-2)(0.0)(2.2)(4.4)与A,B不成为三角形.所P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为:P=
=
,
故答案为:
.
-2 | 0 | 2 | 4 | |
-2 | (-2,-2) | (0,-2) | (2,-2) | (4,-2) |
0 | (-2,0) | (0,0) | (2,0) | (4,0) |
2 | (-2,2) | (0,2) | (2,2) | (4,2) |
4 | (-2,4) | (0,4) | (2,4) | (4,4) |
6 |
16 |
3 |
8 |
故答案为:
3 |
8 |
点评:此题考查了列表法与树状图法,坐标与图形性质,以及等腰直角三角形的性质,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
练习册系列答案
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下列运算正确的是( )
A、a2•a3=a6 | ||
B、
| ||
C、3a+2a=a5 | ||
D、(a+b)2=a2+b2 |
计算a6÷(-a)2的结果是( )
A、a3 |
B、a4 |
C、-a3 |
D、-a4 |