Question

【题目】给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为： ．

Answer 1

【答案】（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n
【解析】解：两个连续奇数可表示为2n+1，2n﹣1，
则（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n，
所以答案是（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．
【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．