题目内容
(1)当a、b取不同数值时,计算a2-b2及(a+b)(a-b)的值,并将计算结果填入下表:
(2)根据上表的计算,对于任意给a、b各取一个数值,计算a2-b2及(a+b)(a-b)的值时,蕴含了一个的规律.你的发现:______.
(3)用你发现的规律计算:60.062-39.942.
a、b的值 | 当a=3,b=2时 | 当a=-5,b=1时 | 当a=-2,b=-5时 |
a2-b2 | |||
(a+b)(a-b) |
(3)用你发现的规律计算:60.062-39.942.
(1)当a=3,b=2时,a2-b2=32-22=9-4=5,(a+b)(a-b)=(3+2)×(3-2)=5;
当a=-5,b=1时,a2-b2=(-5)2-12=25-1=24,(a+b)(a-b)=(-5+1)×(-5-1)=24,
当a=-2,b=-5时,a2-b2=(-2)2-(-5)2=4-25=-21,(a+b)(a-b)=(-2-5)×(-2+5)=-21;
填表为:
(2)由(1)的计算发现:a2-b2=(a+b)(a-b),
故答案为:a2-b2=(a+b)(a-b);
(3)60.062-39.942=(60.06+39.94)×(60.06-39.94)=100×20.12=2012.
当a=-5,b=1时,a2-b2=(-5)2-12=25-1=24,(a+b)(a-b)=(-5+1)×(-5-1)=24,
当a=-2,b=-5时,a2-b2=(-2)2-(-5)2=4-25=-21,(a+b)(a-b)=(-2-5)×(-2+5)=-21;
填表为:
(2)由(1)的计算发现:a2-b2=(a+b)(a-b),
故答案为:a2-b2=(a+b)(a-b);
(3)60.062-39.942=(60.06+39.94)×(60.06-39.94)=100×20.12=2012.
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