题目内容
利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．
(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
(2)求出y与x的二次函数关系式(不要求写出x的取值范围)；
(3)请把(2)中的二次函数配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；
(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．
答案：
解析：
提示：
解析：
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(1)45＋ (2)y＝(x－100)(45＋ (3)y＝－ (4)我认为，小静说得不对．理由：对于月销售额w＝x(45＋ |
×7.5＝60(吨)．
×7.5)，化简得y＝－
x2＋315x－24000．
×7.5)＝－提示：
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这是一个二次函数实际应用题，处理好每个量之间的关系是解决这种问题的关键．月利润等于每吨售价减去每吨费用后与销售吨数的乘积；月销售额是每吨售价与销售吨数的乘积，两者之间不能同时取得最大值，需要我们通过计算或列举说明． |
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