Question

（2012•保定二模）△OAB在坐标系中的位置如图10所示
（1）画出△OAB的位似形△O′A′B′，使得△OAB和△O′A′B′以点P为位似中心、位似比为2：1；△OAB和△O′A′B′位于点P的异侧；
（2）写出△O′A′B′各顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）连接OP并延长，使O′P=

1

2

OP，连接BP并延长，使B′P=

1

2

BP，连接AP并延长，使A′P=

1

2

AP，连接A′O′，A′B′，B′O′，则△O′A′B′为所求的三角形；
（2）由图形中的网格即可得出△O′A′B′各顶点的坐标．

解答：解：（1）画出如图所示的图形，
则△O′A′B′为所求的三角形；

（2）由图形可得：A′（4，5），B′（5，4），
O′（6，6）．

点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．