Question

【题目】如图，等腰△ABC中，AB=AC，折叠△ABC，使点A与点B重合，折痕为DE，若∠DBC=15°，则∠A的度数是______．

Answer 1

【答案】50°

【解析】

设∠A=x，根据折叠的性质可得∠DBA=∠A=x，然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出∠ABC和∠BDC，然后根据等边对等角即可求出∠C，最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论．

解：设∠A=x，

由折叠的性质可得∠DBA=∠A=x

∴∠ABC=∠DBC ＋∠DBA=15°＋x，∠BDC=∠DBA＋∠A=2x

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=15°＋x

∵∠C＋∠DBC＋∠BDC=180°

∴15＋x＋15＋2x=180

解得：x=50

即∠A=50°

故答案为：50°．