Question

【题目】如图，已知、为数值的墙面（），一架梯子从点竖起当靠在墙面上时，梯子的另一端落在点处，此时，当靠在墙面上时，梯子的另一端落在点处，此时，且米．

（1）求梯子的长；

（2）求、的长．

Answer 1

【答案】（1）6米；（2）OC=3米，AC=米

【解析】

（1）先根据题意得出△BOD是等腰直角三角形，再由勾股定理即可得出OB的长；

（2）先根据直角三角形的性质求出OC的长，再由勾股定理即可得出AC的长．

解：（1）∵由题意得，∠BDO=90°，∠BOD=45°，

∴∠OBD=45°．

∴（米）．

在Rt△OBD中，（米），

∴梯子的长是6米；

（2）∵∠ACO=90°，∠AOC=60°，OA=OB=6米，

∴∠CAO=30°，

∴（米）．

在Rt△ACO中，

（米）．