题目内容
【题目】如图，渔船跟踪鱼群由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东53°方向，再航行
后达到B处（
），测得小岛C位于它的北偏东45°方向．小岛C的周围
内有暗礁，如果渔船不改变航向继续向东航行，请你通过计算说明渔船有无触礁的危险？
（参考数据：
，
，
）
【答案】渔船没有触礁的危险.
【解析】
过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D，设CD=x，根据正切三角函数的定义，列出关于x的方程，即可得到结论.
过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D，
设CD=x，
∵∠CBD=90°-45°=45°，∠ACD=53°，
∴BD=CD=x，AD=AB+BD=3+x，
∵tan∠ACD=
，
∴
，解得：x=9，
∵9>8，
∴渔船没有触礁的危险.
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