Question

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长．

Answer 1

2

试题分析：解：如图，
将正方形BDEC上的等边△ABC向下平移得等边△ODE，其底边与DE重合，
∵A、B、C的对应点是O、D、E，
∴OD=AB，OE=AC，AO=BD，
∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2，
∴AB=BD=AC=2，
∴OD =OA=OE=2，
∵A、D、E三点不在同一直线上，
∴A、D、E三点确定一圆，
∵O到A、D、E三点的距离相等，
∴O点为圆心，OA为半径，
∴该圆的半径长为2。
点评：本题难度较大，主要考查学生对圆和其他几何图形综合运用能力。为中考常见题型，学生要牢固掌握各几何性质定理，并运用到考试中去。