题目内容
已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A、D、E三点,求该圆半径的长.

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试题分析:解:如图

将正方形BDEC上的等边△ABC向下平移得等边△ODE,其底边与DE重合,
∵A、B、C的对应点是O、D、E,
∴OD=AB,OE=AC,AO=BD,
∵等边△ABC和正方形BDEC的边长都是2,
∴AB=BD=AC=2,
∴OD =OA=OE=2,
∵A、D、E三点不在同一直线上,
∴A、D、E三点确定一圆,
∵O到A、D、E三点的距离相等,
∴O点为圆心,OA为半径,
∴该圆的半径长为2。
点评:本题难度较大,主要考查学生对圆和其他几何图形综合运用能力。为中考常见题型,学生要牢固掌握各几何性质定理,并运用到考试中去。

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