Question

如图6，为半圆的直径，平分，交半圆于点交于点，则的度数是____________.

Answer 1

67.5

欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度数；OD平分直角∠COB，易得∠BOD=45°；根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，即可求得∠OAD的度数，由此得解．
解答：解：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠BOC=45°；
∴∠OAD=∠BOD=22.5°；
Rt△AEO中，∠AOE=90°，
则∠AEO=90°-∠OAE=67.5°．