题目内容

已知a、b、c是△ABC的三边，且满足a4+b2c2=b4+a2c2，试判断△ABC的形状．

阅读下面解题过程：

【解析】
由a4+b2c2=b4+a2c2得：a4﹣b4=a2c2﹣b2c2①

（a2+b2）（a2﹣b2）=c2（a2﹣b2） ②

即 a2+b2=c2③

∴△ABC 为RT△．④

试问：以上解题过程是否正确：_____．

若不正确，请指出错在哪一步？_____（填代号）

错误原因是_____．

本题的结论应为_____．

练习册系列答案
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先化简，再求值：，其中x=2+．

如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．

在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，.平移线段，得到线段.已知点的坐标为，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

（1）将□ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段_______，_________；S矩形AEFG：S□ABCD=__________．

（2）□ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长；

（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出一种叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．

二次根式有意义的条件是_____．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的边长BC的长是（　　）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

不等式组的解集是_____．

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A，D，E，F按逆时针排列），使∠DAF=60°，直线EF与直线BC交于H.

（1）如图①，当点D在边BC上时，试说明：；

（2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论；是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AD、DH、AC之间存在的数量关系；

（3）如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AD、DH、AC之间存在的数量关系.

图1 图2 图3

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