题目内容
【题目】直线y=kx+b经过点A(0,3)和点B(4,a),且点B在正比例函数y=x的图象上.
(1)求a的值.
(2)求k和b的值,并在给定的坐标系内画出这条直线.
(3)如果点C(,y1)和点D(﹣
,y2)都在这条直线上,请比较y1和y2的大小.
【答案】(1)a=1;(2),图见解析;(3)y1<y2.
【解析】
(1)把B点的横纵坐标代入正比例函数解析式,即可求出a的值;
(2)把A、B点的坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组,求出k,b的值,即可得到,一次函数的解析式,然后利用描点法画出直线y=kx+b;
(3)利用一次函数的性质,即可比较y1,y2的大小.
(1)∵点B在正比例函数y=x的图象上,
∴把B(4,a)代入y=x中,得a=1;
(2)∵直线y=kx+b经过点A(0,3)和点B(4,1),
∴把A(0,3),B(4,1)代入y=kx+b得 ,解得
,
∴直线解析式为y=﹣x+3;
如图所示:
(3)∵直线解析式为y=﹣x+3,
∴k=﹣<0,
∴y随x的增大而减小,
∵+
>﹣
,
∴y1<y2.

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