Question

某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘成频率分布直方图（如图）图中从左到右各小组的小长方形的高的比为1：3：6：4：2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有多少名同学参赛？
（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多，是多少？
（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率．

Answer 1

分析：（1）该班的总人数=最右边一组的频数÷最右边一组的频率；
（2）频率直方图中小长方形越高的，表示该组的人数越多，所以从图中可以看出：70.5-80.5段的人数最多；
（3）计算出成绩在60分以上（不含60分）的学生人数，则成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率=60分以上人数÷总人数．

解答：解：（1）由直方图的意义可知：各小组的频数之比为1：3：6：4：2；
则最右边一组的频率=

2

1+3+6+4+2

=0.125，
又知最右边一组的频数是6，
则总人数=6÷0.125=48人；

（2）从图中可以看出：70.5-80.5段的人数最多；
人数为

6

2

×6=18人．
（3）成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率=

成绩在60分以上(不含60分)的学生

总人数

×100%=

45

48

×100%=93.75%．

点评：本题考查了频率以及频数的计算，同时考查了频率直方图的意义．