Question

某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频数分布直方图，如图所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1：3：6：4：2，最右边一组的频数为6，结合直方图提供的信息，解答下列问题．
（1）该班共有多少名同学参赛？
（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
（3）求成绩在60分以上的学生占全班参赛人数的百分率；
（4）请对该班同学竞赛成绩的整体水平作出评价．

Answer 1

分析：（1）根据图中从左到右各小组的长方形的高的比是1：3：6：4：2，最右边一组的频数为6，再根据该班的总人数=最右边一组的频数÷最右边一组的频率，即可得出答案；
（2）频率直方图中小长方形越高的，表示该组的人数越多，从图中可以看出：70.5-80.5段的人数最多，从而求出这个范围内的人数；
（3）计算出成绩在60分以上（不含60分）的学生人数，则成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率=60分以上人数÷总人数，即可得出答案；
（4）根据众数，70.5-80.5段的人数最多，可以得出该班同学竞赛成绩的整体水平还是可以的．

解答：解：（1）由直方图的意义可知：各小组的频数之比为1：3：6：4：2；
则最右边一组的频率=

2

1+3+6+4+2

=0.125，
又知最右边一组的频数是6，
则总人数=6÷0.125=48（人）；

（2）从图中可以看出：70.5-80.5段的人数最多；
人数为

6

2

×6=18（人）；
（3）成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分率是

48×(1- 1 1+3+6+4+2 )

48

×100%=93.75；
（4）从总体水平来看，成绩还是可以的，70.5-80.5段的人数最多．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．