题目内容
【题目】解不等式(组)
(1)解不等式2(x+1)﹣1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.
(2) ,并写出不等式组的整数解.
【答案】
(1)解:去括号,得2x+2﹣1≥3x+2,
移项,得2x﹣3x≥2﹣2+1,
合并同类项,得﹣x≥1,
系数化为1,得x≤﹣1,
这个不等式的解集在数轴上表示为:
;
(2)解:
由①得x≥﹣1,
由②得x<3,
所以不等式组的解集是﹣1≤x<3,
则整数解是﹣1,0,1,2.
【解析】(1)不等式去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集,再在数轴上表示出不等式的解集即可.(2)先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解不等式的解集在数轴上的表示的相关知识,掌握不等式的解集可以在数轴上表示,分三步进行:①画数轴②定界点③定方向.规律:用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画,等于用实心圆点,不等于用空心圆圈,以及对一元一次不等式的解法的理解,了解步骤:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1(特别要注意不等号方向改变的问题).
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