题目内容
【题目】如图是由一些长度相等的小木棍组成的图形，图（1）（2）（3）需要的小木棍数量分别为3根、7根、15根，按照这种方式摆下去，第（4）个图形需要的木棍数量为__________，第（6）个图形需要的木棍数量为_________.
【答案】31， 127.
【解析】
由图（1）中木棍数3=1+2，图（2）中木棍数7=1+2+2×2，图（3）中木棍数15=1+2+2×2+2×2×2，得出图（4）中木棍数31=1+2+2×2+2×2×2+2×2×2×2，图（6）中木棍数为1+2+22+23+24+25+26=127．
∵图（1）中木棍数3=1+2，
图（2）中木棍数7=1+2+2×2，
图（3）中木棍数15=1+2+2×2+2×2×2，
∴图（4）中木棍数31=1+2+2×2+2×2×2+2×2×2×2，
图（5）中木棍数63=1+2+2×2+2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2×2，
图（6）中木棍数为1+2+22+23+24+25+26=127.
故答案为：31，127.
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