Question

我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．

售价x(元)	…	70	90	…
销售量y(件)	…	3000	1000	…

（利润＝(售价－成本价)×销售量）
（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？

Answer 1

（1）y＝－100x＋10000
（2）40000解析:
（1）设一次函数关系式为y＝kx＋b，
根据题意得解之得k＝－100，b＝10000．
∴所求一次函数关系式为y＝－100x＋10000．
（2）由题意得(x－60)(－100x＋10000)＝40000，
即x2－160x＋6400＝0，∴(x－80)2＝0．
∴x1＝x2＝80．
答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元