题目内容
我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元) | … | 70 | 90 | … |
销售量y(件) | … | 3000 | 1000 | … |
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?
分析:(1)设一次函数的一般式y=kx+b,将(70,3000)(90,1000)代入即可求得;
(2)按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出利润关于定价的函数方程,求解即可.
(2)按照等量关系“利润=(定价-成本)×销售量”列出利润关于定价的函数方程,求解即可.
解答:解:(1)设一次函数关系式为y=kx+b,根据题意得
解之得k=-100,b=10000
所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000(x>0)
(2)由题意得(x-60)(-100x+10000)=40000
即x2-160x+6400=0,所以(x-80)2=0
所以x1=x2=80
答:当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元.
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解之得k=-100,b=10000
所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000(x>0)
(2)由题意得(x-60)(-100x+10000)=40000
即x2-160x+6400=0,所以(x-80)2=0
所以x1=x2=80
答:当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元.
点评:此题为应用题,学生应学会通过运用函数方程去解,培养解决实际问题的能力.
练习册系列答案
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我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?
售价x(元) | … | 70 | 90 | … |
销售量y(件) | … | 3000 | 1000 | … |
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?
我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元.经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元) |
… |
70 |
90 |
… |
销售量y(件) |
… |
3000 |
1000 |
… |
(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元?