Question

如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．
（1）求∠COB的度数
（2）求∠AOD的度数．

Answer 1

解：（1）∵OD平分∠COE，
∴∠DOE=∠COD，
∵∠COD=28°，
∴∠DOE=28°，
∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，
∴∠BOC=180°-（∠AOB+∠COD+∠DOOE），
=180°-（40°+28°+28°），
=84°；

（2）∠AOD=180°-∠DOE，
=180°-28°，
=152°．
分析：（1）先根据OD平分∠COE得出∠DOE=∠COD，再由∠COD=28°可得出∠DOE=28°，再根据平角的性质即可得出∠COB的度数；
（2）根据∠AOD=180°-∠DOE即可得出答案．
点评：本题考查的是角平分线的定义及补角的性质，解答此题的关键是熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．