题目内容
【题目】如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（ ）
A. AB＝5 B. ∠C＝90° C. AC＝2
D. ∠A＝30°
【答案】D
【解析】
首先根据每个小正方形的边长为1，结合勾股定理求出AB、AC、BC的长，进而判断A、C的正误；再判断较短的两边的平方和与较长边的平方是否相等，进而可判断B的正误；在上步提示的基础上，判断BC与AB是否存在二倍关系，进而即可判断D的正误.
∵每个小正方形的边长为1，
根据勾股定理可得：AB＝5，AC＝2
，BC＝.
故A、C正确；
∵2＋(2)2＝52，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C＝90°.
故B正确；
∵∠C＝90°，AC＝2BC，而非AB＝2BC，
∴∠A≠30°.
故D错误.
故选D.
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