Question

解方程（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

解：（x-1）²+2x（x-1）=0
提取公因式（x-1）得：（x-1）[（x-1）+2x]=0，
化简得：（x-1）（3x-1）=0，
即x-1=0或3x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=．
分析：把方程左边提取公因式（x-1）后，变为两因式相乘的形式，根据两数相乘为0，这两数中至少有一个为0，即可化为两个一元一次方程，求出原方程的两根．
点评：此题主要考查了运用分解因式法解一元二次方程，其步骤是：利用移项的方法将方程右边化为0，然后将方程左边分解为两个一次因式的乘积，最后令每一个因式分别为0得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解即为原方程的解．