题目内容

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动.在运动过程中,点B到原点的最大距离是(    )

A.6      B.2      C.2           D.2+2
D.

试题分析:作AC的中点D,连接OD、DB,
∵OB≤OD+BD,
∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值,
∵D是AC中点,
∴OD=AC=2,
∵BD=,OD=AC=2,
∴点B到原点O的最大距离为2+2
故选D.
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