题目内容
如图所示，已知BD平分∠ABC，∠C=62°，∠ABD=30°，∠ADC=118°，求∠A的度数．
解：∵∠C=62°，∠ADC=118°，
∴∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠ADB=∠BDC（两直线平行，内错角相等）；
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°，
∴∠A=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=120°（三角形内角和定理），∠A=120°．
∴∠C+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠ADB=∠BDC（两直线平行，内错角相等）；
又∵BD平分∠ABC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°，
∴∠A=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=120°（三角形内角和定理），∠A=120°．
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