题目内容

【题目】如图,将矩形()沿折叠后,点落在点处,且于点,若.

(1)的长;

(2)的面积;

(3)点到边上的距离.

【答案】(1)DF=5(2)SDBF=10S△DEF=6(3).

【解析】

1)易证BF=FD,在直角ABF中,根据勾股定理就可以求出DF的长;
2)由折叠的性质得BE=BC=8DE=CD=4,∠E=90°EF=BE-BF=3,由SDEF= EFDESDBF=SBDE-SDEF即可得出结果;
3)由勾股定理得出BD= ,设FBD边上的距离为h,则SDBF= BDh,即可得出结果.

解:(1)∵四边形是矩形

由折叠性质得:

,则

中,由勾股定理得:

即:,解得:

(2)由折叠的性质得:

(3)

边上的距离为

,即:,解得:

边上的距离为

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