题目内容
【题目】如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=５，AC=26，∠ADB=90°.求BC的长和四边形ABCD的面积.
【答案】BC的长为12，四边形ABCD的面积为120
【解析】试题分析：根据勾股定理求得OA的长，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明四边形ABCD是平行四边形，从而根据平行四边形的对边相等就可求得BC的长；根据平行四边形的面积公式可以求得它的面积．
试题解析：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=12，0D=5，
根据勾股定理，得
OA2=OD2+AD2=52+122=169，
∴OA=13．
∵AC=26，OA=13，
∴OA=OC，
又DO=OB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC=12；
∵∠ADB=90°，
∴AD⊥BD，
∴S四边形ABCD=ADBD=12×10=120，
答：BC的长为12，四边形ABCD的面积为120．
练习册系列答案
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