题目内容
如图，在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，求△AEF面积最大为 ▲ ．
6
设BE=x，则AE=6-x，
∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，
∴BC=
=10，
∴cos∠B="AB/BC" ="3/5" ，cos∠C="AC/AB" ="4/5" ，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴在Rt△BPE中，BP=BE/cos∠B =
= 
，
∴CP="BC-BP=10-"，
在Rt△CPF中，CF=CP•cos∠C=
（10-）="8-" 
，
∴AF=AC-CF=8-（8-）= ，
∴S△AEF=
AE•AF=（6-x）• =-
（x2-6x）=-（x-3）2+6，
∴△AEF面积最大为6．
∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，
∴BC=
=10，∴cos∠B="AB/BC" ="3/5" ，cos∠C="AC/AB" ="4/5" ，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴在Rt△BPE中，BP=BE/cos∠B =
= ，∴CP="BC-BP=10-"
，在Rt△CPF中，CF=CP•cos∠C=
（10-）="8-" ，∴AF=AC-CF=8-（8-
）= ，∴S△AEF=
AE•AF=（6-x）• =-（x2-6x）=-（x-3）2+6，∴△AEF面积最大为6．
练习册系列答案
相关题目
的图像上，点B在反比例函数
的图像上，且∠AOB=90°，则tan∠OAB的值为 ▲ .
处，得折痕EF；
折叠，使AE、
重合，得折痕DG，再打开；
处，点E、F落在点
处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.
； ②
；
； ④
.
中，
，
与
相切于点
，且交
于
两点，则图中阴影部分的面积是 （保留
）．
m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，
，tan8°≈
，sin10°≈
，tan10°≈
）
）
＋
－
sin45º＋(－2)0．