题目内容
10、在平面直角坐标系中，把点A（-1，2）向右平移5个单位得B点，若点C到直线AB的距离为2，且△ABC是直角三角形，则满足条件的C点有（ ）
分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可．
解答：解：根据题意：点B的坐标为（4，2），AB=5，且点C到直线AB的距离为2；
若角A是直角，则C的坐标有两种情况（-1，4）（-1，0）；
若角B是直角，则C的坐标有两种情况（4，4）（4，0）；
若角C是直角，则C有4种情况，故满足条件的C点有8个．
若角A是直角，则C的坐标有两种情况（-1，4）（-1，0）；
若角B是直角，则C的坐标有两种情况（4，4）（4，0）；
若角C是直角，则C有4种情况，故满足条件的C点有8个．
点评：本题考查点坐标的平移变换．关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等．利用图形结合可以更便捷地解答此题．
练习册系列答案
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坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．