Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长．

Answer 1

考点：圆周角定理,等腰直角三角形

专题：

分析：由⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，易得△OBC是等腰直角三角形，继而求得答案．

解答：解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，
∴∠BOC=2∠BAC=90°，
∵OB=OC=2，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴BC=

2

OA=2

2

．

点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．