Question

如图，在矩形中，点分别在边上，BE⊥EF，

【小题1】ΔABE与ΔDEF相似吗？请说明理由.
【小题2】若，求CF的长．

Answer 1

【小题1】ΔABE∽ΔDEF…………………………（1分）
理由：∵ABCD为矩形，∴∠A=∠D=90°，
∴∠AEB+∠ABE=90°.
∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠DEF=90°，
∴∠ABE=∠DEF
∴ΔABE∽ΔDEF………………………（3分）
【小题2】∵ΔABE∽ΔDEF
∴
∵，
∴DF=3，………………………………（5分）
∵ABCD为矩形，
∴CD =AB=6，
∴CF=3.…………………………………（6分）

解析