题目内容
如图,在矩形中,分别是边的中点,点在边上,且.若,,则图中阴影部分的面积为 .
【答案】
35
【解析】连接EF,过P作PN⊥EF,则PN⊥CD.
∵在矩形ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,
∴四边形EFCD是矩形.
∴EF=CD=AB=10,EF∥CD
∴△EPF∽△HPG
∴PN/PM =EF/GH =2
又PN+PM= BC=6
∴PM=2,PN=4
∴△EPF的面积是:EF•PN= ×10×4=20;
△CPG的面积是:GH•PM= ×5×2=5.
又∵四边形EFCD的面积= 矩形ABCD的面积= ×10×12=60.
∴图中阴影部分的面积=60-20-5=35
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