题目内容
【题目】如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，∠AOC＝62°，则∠COF的度数为_____．
【答案】59°
【解析】
先利用对顶角的性质得到∠BOD＝∠AOC＝62°，再根据角平分线定义得到∠BOE＝
∠BOD＝31°，接着利用垂直定义得到∠EOF＝90°，则利用互余得到∠BOF＝59°，利用互补得到∠BOC＝118°，然后计算∠BOC﹣∠BOF即可．
解：∵直线AB与CD相交于一点O，
∴∠BOD＝∠AOC＝62°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝∠BOD＝31°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°，
∴∠BOF＝90°﹣31°＝59°，
∵∠BOC＝180°﹣∠AOC＝118°，
∴∠COF＝118°﹣59°＝59°．
故答案是：59°．
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