Question

【题目】如图，直线AB与CD相交于一点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE于点O，∠AOC＝62°，则∠COF的度数为_____．

Answer 1

【答案】59°

【解析】

先利用对顶角的性质得到∠BOD＝∠AOC＝62°，再根据角平分线定义得到∠BOE＝∠BOD＝31°，接着利用垂直定义得到∠EOF＝90°，则利用互余得到∠BOF＝59°，利用互补得到∠BOC＝118°，然后计算∠BOC﹣∠BOF即可．

解：∵直线AB与CD相交于一点O，

∴∠BOD＝∠AOC＝62°，

∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE＝∠BOD＝31°，

∵OF⊥OE，

∴∠EOF＝90°，

∴∠BOF＝90°﹣31°＝59°，

∵∠BOC＝180°﹣∠AOC＝118°，

∴∠COF＝118°﹣59°＝59°．

故答案是：59°．