题目内容
如图，在△ABC中，ED是边BC的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点D．若∠A=73°，∠ACE=25°，则∠B的度数为________．
41°
分析：根据三角形的外角的性质即可求得∠BEC的度数，再根据等腰三角形中，等边对等角，即可求解．
解答：∵∠BEC=∠A+∠ACE=73°+25°=98°，
∵ED是边BC的垂直平分线，
∴BE=EC，
∴∠B=∠ECB=
=41°．
故答案是：41°．
点评：本题主要考查了三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，正确证得△EBC是等腰三角形是关键．
分析：根据三角形的外角的性质即可求得∠BEC的度数，再根据等腰三角形中，等边对等角，即可求解．
解答：∵∠BEC=∠A+∠ACE=73°+25°=98°，
∵ED是边BC的垂直平分线，
∴BE=EC，
∴∠B=∠ECB=
=41°．故答案是：41°．
点评：本题主要考查了三角形的外角的性质，等腰三角形的性质，正确证得△EBC是等腰三角形是关键．
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