题目内容
抛物线y=x2+2x-8与x轴交点为A，B，顶点为C，求△ABC的面积．
解：∵当y=0，即x2+2x-8=（x+4）（x-2）=0时，x=-4或x=2，∴抛物线y=x2+2x-8与x轴交点为A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6；
又∵抛物线y=x2+2x-8的顶点的纵坐标是yC=
=-9，∴点C到AB的距离是9；
∴S△ABC=
×6×9=27；即△ABC的面积是27．分析：根据抛物线y=x2+2x-8的图象与x轴交点可以求得AB的长度；由顶点坐标公式可以求得点C到AB的距离；最后由三角形的面积公式即可求得△ABC的面积．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解决此问题的关键是正确求出抛物线与坐标轴的交点坐标．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=x2+2x-2的图象上最低点的坐标是（ ）
| A、（2，-2） | B、（1，-2） | C、（1，-3） | D、（-1，-3） |
秒，请求出△APQ的面积S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，△APQ的面积最大，最大面积是多少？