题目内容
如图，在△ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，O是△ABC的重心，则tan∠DBC的值是分析：在直角△ABD中，根据三线合一定理与勾股定理即可求得AE的长，然后根据中心的性质求得OE的长，则根据正切函数的定义即可求解．
解答：解：在直角△ABD中，AB=10，BE=
BC=8，
∴AE=6，
∵是△ABC的重心，
∴OE=
AE=2，
∴tan∠DBC=
=
=
．
故答案是：
．
| 1 |
| 2 |
∴AE=6，
∵是△ABC的重心，
∴OE=
| 1 |
| 3 |
∴tan∠DBC=
| OE |
| BE |
| 2 |
| 8 |
| 1 |
| 4 |
故答案是：
| 1 |
| 4 |
点评：本题主要考查了正切函数的定义，正确计算OE的长度是解题的关键．
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