题目内容
已知在?ABCD中，AB=5cm，AD=8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=________cm．
3
分析：由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，易证得AB=AE，DE=DF，继而可求得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠AEB=∠CBE，∠FED=∠CBE，∠ABF=∠F，
∵∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，
∴AB=AE=5cm，DF=DE，
∵AD=8cm，
∴DE=AD-AE=3（cm），
∴DF=3cm．
故答案为：3．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，易证得AB=AE，DE=DF，继而可求得答案．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AD∥BC，AB∥CD，
∴∠AEB=∠CBE，∠FED=∠CBE，∠ABF=∠F，
∵∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，∠FED=∠F，
∴AB=AE=5cm，DF=DE，
∵AD=8cm，
∴DE=AD-AE=3（cm），
∴DF=3cm．
故答案为：3．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
（1997•河北）如图，已知在?ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：FD等于（ ）
如图，已知在?ABCD中，∠A=154°，则∠B等于（ ）
如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．