Question

已知在?ABCD中，AB=40cm，BC=25cm，∠ABC=120°，求?ABCD的两条高和面积．

Answer 1

分析：关键平行四边形的性质求出AD=25cm，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，E为垂足，过点B作BF⊥AD，F为垂足，根据锐角三角函数求出高DE、BF即可，根据平行四边形的面积公式求出面积即可．

解答：解：∵平行四边形ABCD，AB=40cm，BC=25cm，∠ABC=120°，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴AD=25cm，∠A=60°，
过点D作DE⊥AB，E为垂足，
过点B作BF⊥AD，F为垂足，
则DE=AD•sinA=25×

3

2

=

25

2

3

(cm)，
BF=AB•sinA=40×

3

2

=20

3

(cm)，
S_{平行四边形ABCD}=AB×DE=40cm×

25

2

3

cm=500

3

cm²．
答：?ABCD的两条高是

25

2

3

cm²，20

3

cm²，面积是500

3

cm²．

点评：本题主要考查对平行四边形的性质，解直角三角形等知识点的理解和掌握，能正确解直角三角形是解此题的关键．