题目内容
（12分）已知一元二次方程
有两个不相等的实数根。
（1）求
的取值范围；
（2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与
有一个相同的根，求此时
的值。
有两个不相等的实数根。（1）求
的取值范围； （2）如果
是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值。（1）k＜4（2）m=
或0
或0解：（1）∵一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4k＞0，
∴k＜4；
（2）∵k＜4，
∴k的最大整数值是3，
∴一元二次方程x2-4x+k=0可化为x2-4x+3=0，
∴x1=3，x2=1，
∵一元二次方程x2-4x+k=0和x2+mx-1=0有一个相同的根，
∴当相同的实数根是3时，
32+3m-1=0，解得m=；
当相同的实数根是1时，
12+m-1=0，解得m=0．
故m=或0；
∴△=（-4）2-4k＞0，
∴k＜4；
（2）∵k＜4，
∴k的最大整数值是3，
∴一元二次方程x2-4x+k=0可化为x2-4x+3=0，
∴x1=3，x2=1，
∵一元二次方程x2-4x+k=0和x2+mx-1=0有一个相同的根，
∴当相同的实数根是3时，
32+3m-1=0，解得m=
；当相同的实数根是1时，
12+m-1=0，解得m=0．
故m=
或0；
练习册系列答案
相关题目
的解是
▲ ．
，两根分别为3，－1记为
，请写出一个根为
的一元二次方程_________________.
进行因式分解，请你仿照他的方法分解下面另外三个二次三项式，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
因式分解
、
、
为常数，
）
是一元二次方程
的两个实根，根据观察表格中的规律，写出二次三项式
的根是 （ ）
的解为（ ）
